Fireworks
میگن دانشجوی ریاضیه
تو دانشگاه فردوسی
همون جا که یه عده آرزوشو دارن
با این وبلاگ میخواد شما رو به این جا بیاره
پس پاشین بیاین
منتظرتونه
شما چی منتظرش میشین؟
شناسنامه کامل من...
نام کاربری رمز عبور
اردیبهشت 1386
ش ی د س چ پ ج
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        
آرشیو
موضوع بندی

مجموعه سریال جومانگ Close
تبلیغات در بلاگ اسکای
دوشنبه 31 اردیبهشت 1386

از تمامی بازدیدکنندگان عزیز تقاضا داریم از این پس به سایت ما یعنی سایت سینوس ۸۳ مراجعه کنند ...

 

 


یکشنبه 4 دی 1384
تغییر اسم وبلاگ

با تشکر از تمامی دانشجویان و دانش پژوهان و علاقه مندان به ریاضیات که ما را در این وبلاگ همراهی کردند و میکنند.

ما جهت رفاه حال شما و جهت بهتر به خاطر سپردن نام وبلاگ ؛ زین پس با سینوس ۸۳ که برگرفته از واژگان << ستارگان ریاضی ۸۳ دانشگاه فردوسی مشهد >> است ؛ و با املای لاتین http://sinuous83.blogsky.com در خدمت خواهیم بود.

با توجه به نزدیکی امتحانات پایان ترم و این که دروس این ترم را در وبلاگ تا پایان ترم نمی توانیم کامل کنیم؛تصمیم بر این شد تا مطالب علمی را در این ترم فعلاً  تعطیل کنیم؛ و ان شاءالله با شروع ترم جدید و دروس جدید ؛ پا به پای استاد دروس را در آدرس جدید ادامه خواهیم داد تا مورد استفاده قرار گیرد و بازده داشته باشد. چنانچه می دانید دروس با تــاخیر ، چندان مفید به فایده نخواهد بود. 

از همراهی شما سپاسگزاریم.


دوشنبه 28 آذر 1384
مسابقه تیم اساتید و منتخب دانشجویان

 

در تیم منتخب دانشجویان این افراد حضور داشتند:

  1.  آقای عامری
  2.  آقای قاسم پور
  3.  آقای ایروانی
  4.  آقای خالدان

 

اما در تیم منتخب اساتید :

  1. دکتر کیوانفر
  2. دکتر خشایار منش
  3. دکتر مشایخی
  4. دکتر ابراهیمی

 حضور داشتند.

 

این مسابقه به این نحو بود:

اعضای تیم ها به صورت یکی در میان جای گرفتند. به هر نفر یک عدد که از سه رقم وعلامت ممیزتشکیل شده نشان داده میشود ، به طوری که هیچ کس از آن آگاه نیست.

هر نفر در نوبت خود، با بیان یک جمله می تواند عدد، یک رقم یا چند رقم از عدد خود را به دوستان خود بفهماند. حدالامکان جملات بایستی طوری باشند که اعضای تیم حریف از فهم عدد تیم مقابل عاجز باشند.

هر نفر حداکثر 5 جمله می تواند بیان کند.که هر نفر در هر دور فقط یک جمله میتواند بیان کند.

امتیاز هر نفر به این صورت است که:

1. اگررقم های یک عدد تشخیص داده شوند، به ازای هر عدد 5 امتیاز

2. اکر ممیز درست اعلام شود 5 امتیاز

3. اگررقم عددی در جای خود درست اعلام شود5امتیاز

4.واگر عددی کاملاً درست اعلام شود 20 امتیاز   

 

در پایان این بازی تیم اساتید تیم برنده اعلام شد و به صورت انفرادی هم استاد دکتر ابراهیمی و سیاوش خالدان با کسب 70 امتیاز مشترکا ً اول شدند.

از بین تماشاچیان هم تیم امید آمارو آقای سید سعید محمودی هاشمی به ترتیب با کسب 90 و 85 امتیاز بهترین امتیازها را بدست آوردند.

 


یکشنبه 27 آذر 1384
خلاصه

بالاخره مسابقات جام پژوهش تموم شد

تیم math boys و تیم تیلدا در دور نهایی مقابل هم قرار گرفتن و تیم math boys موفق به شکست تیلدا شد.

۱۳ نفر منتخب از ۸ تیم نیمه نهایی نیز با ۸ نفر تیم های math boys و تیلدا در یک مسابقه برای انتخاب ۴ نفر اعضای تیم مقابل تیم اساتید رقابت کردند.

ادامه دارد....


دوشنبه 21 آذر 1384
جبر خطی

ادامه فضاهای برداری

 

 

قضیه : اگر T : V ® W یک تبدیل خطی یک به یک و پوشا باشد ، آنگاه T-1 : V ® W نیز یک تبدیل خطی است.

برهان : چون T پوشاست داریم    

             lw1 +w2 = TT-1(lw1 +w2)

 

از طرفی چون T تبدیل خطی    

                                         lw1 +w2 = lTT-1 w1 + TT-1 w2 =T(lT-1 w1 + T-1 w2)

بنابراین

 TT-1(lw1 +w2) = T(lT-1 w1 + T-1 w2)                                               

چون T یک به یک است

         T-1(lw1 +w2) = lT-1 w1 + T-1 w2                                                                

 یعنی T-1 تبدیل خطی است .

 

نکته : دو فضای برداری ، یکریخت نامیده می شوند ، هرگاه یک تبدیل خطی یک به یک و پوشا بین آن ها موجود باشد .  اگر VوW یکریخت باشند می نویسیم V @ W

 

فرض کنید v1,v2,…,vn و v بردارهایی در V باشند و a1,a2,…, an اسکالر هایی در F باشند و

 v = a1v1+a2v2+…+anvn باشد،آنگاه v را ترکیب خطی بردارهای v1,v2,…,vn می گویند .

 

اگر به ازای هر j ی aj ¹ 0 آنگاه 

 ajvj = v - a1v1 - …- aj-1vj-1- aj+1vj+1- … - anvn                                                       

 پس 

 vj = a-1j v - a-1ja1v1 - …- a-1j aj-1vj-1- a-1j aj+1vj+1- … - a-1j anvn                                                     

 

 یعنی vj ترکیب خطی v,v1,v2,…,vj-1 ,vj+1 ,…, vn   است .

 

مثال: بردار (a ,b) در R2 ترکیب خطی بردار های (1 , 0)  و (0 , 1)   به صورت زیر است

 

(a ,b) = a(1 ,0 ) + b(0,1)                                                   

 

مثال : آیا(a ,b) ترکیب خطی(2,2 )  و(0 ,1) است؟

(a , b) = a(0 ,1)+b(2 ,2) Þb=a/2 , a = b-a                                               

 

تعریف: بردار های   v1,v2,…,vn  را مستقل خطی گوییم هر گاه

   "  a1v1+a2v2+…+anvn = 0 Þ a1 = … = an = 0                                        

در غیر این صورت این بردار ها را وابسته خطی گوییم .

 

پس بردارهای   v1,v2,…,vn  وابسته خطی اند هرگاه اسکالرهایی مانند a1,a2,…, an  که همگی آن ها تواما ً صفر نیستند ، موجود باشند که

   a1v1+a2v2+…+anvn = 0                                                       

 

تعریف : فرض کنیم V یک فضای برداری باشد و WÍ V . اگرW   با همان  اعمال  V  تشکیل یک فضای برداری دهد، آنگاه آن را یک زیر فضای برداری V گویند و می نویسند W£V.

 

نکته : همیشه{0}  و W زیر فضاهای W هستند که ان ها را زیر فضاهای بدیهی می نامند .

 

قضیه : W£V اگر و تنها اگرW  نسبت به اعمال جمع و ضرب اسکالر بسته باشد .

 

مثال : زیر فضاهای R2 عبارتند از :

{0} و R  و خطوط مار بر مبدا

 

مثال : در M2(F) 

JK20001

 

JK20002

 

JK20003

همگی زیر فضاهای M2(F) هستند .

 

نکته : در حالت کلی  اگرV  فضای برداری روی میدان F باشد و K £ F  ، V فضای برداری روی K نیز هست . مثال زیر نشان می دهد که عکس مطلب  برقرار نیست .

 

مثال : اگر W= { (a,0,0 ) | a Î Q }باشد ، آنگاه W زیر فضای R3( روی R ) نیست زیرا  ( 1,0,0) ÎW اما Ö2 ( 1,0,0 )ÏW .

 

مثال : چند جمله ای های شامل ضرایب حقیقی، یک فضای برداری حقیقی، همراه با اعمال جمع چند جمله ای ها و ضرب عدد در چندجمله ای، است .

 

فرض کنیم V یک فضای برداری و {Wa } خانواده ای از زیر فضاهای آن باشد، در این صورت  JK20004     نیز زیر فضا است.زیرا

JK20005

 اما اجتماع دوزیر فضا در حالت کلی یک زیر فضا نیست . مثلا ً محور x ها و yها را در R2 در نظر بگیرید .

 

زیر فضای تولید شده: فرض کنید S یک زیر مجموعۀ فضای برداری V باشد. در این صورت زیر فضای تولید شده توسط S که با áSñ نشان داده می شود، عبارتست ازاشتراک تمام زیر فضاهای V که شامل S باشند ، یعنی  

JK20006

واژه نامه


اسکالر                                             scaler

بردار                                              vector

پوشا  onto                                               

تبدیل transformation                                 

تبدیل خطی                    liner transformation

چندجمله ای polynomial                               

زیر فضا sub space                                  

زیر مجموعه                                     subset

زیر مجموعه سره  proper subset                 

فضا space                                              

فضای برداری                        rector space

مستقل    independent                                 

ناتهی   non-empty                                     

وابستگی خطی             linrarly dependence

وابسته  dependent                                   

یکریخت                                 Isomorphic

 


برای عضویت در خبرنامه این وبلاگ نام کاربری خود در سیستم بلاگ اسکای را وارد کنید
نام کاربری
تعداد بازدیدکنندگان : 30301


Powered by BlogSky.com

عناوین آخرین یادداشت ها
دانشگاه فردوسی مشهد مکاتبه با من خانه ستارگان ریاضی ۸۳ فردوسی مشهد ستارگان ریاضی ۸۳ فردوسی مشهد